Jun 17, 2021

Peluncuran "Ruang Belajar Alex Tilaar"



Kehormatan besar menjadi saksi peluncuran Ruang Belajar Alex Tilaar (RBAT) di Jl. Wahid Hasyim N0.27 Jakarta. Ruang belajar ini terbuka untuk umum, berisi buku-buku koleksi pribadi alm. Prof. H.A.R Alex Tilaar, seorang pendidik dan pemikir pendidikan yang sangat saya kagumi. Beliau dikenal sebagai seorang guru yang sangat mencintai Indonesia. Hidupnya didedikasikan untuk guru dan pendidikan. Perjuangannya tidak hanya dilakukan dengan mengajar, tapi juga melalui kegiatan belajar, membaca, dan menulis. Hal itulah yang paling saya kagumi darinya. Selama 87 tahun hidupnya beliau telah menulis 31 buku tentang pendidikan (beberapa diantaranya sangat tebal misalnya Kaleidoskop Pendidikan Indonesia). Selain itu beliau juga menulis setidaknya 200 artikel tentang pendidikan. Sebuah kutipan yang terpampang di rumah belajar H.A.R . Tilar menggambarkan hal ini. Tulisannya:


"Buku adalah buah pemikiran saya yang abadi. Saya tidak abadi, maka saya berharap suatu saat buku yang saya tulis bisa bermanfaat untuk masyarakat Indonesia."

 


16 Juni 1932 Prof. Tilaar lahir di Tondano, Sulawesi Utara.  Ruang belajar ini diluncurkan pada tepat pada hari kelahirannya, yakni pada 16 Juni 2021. Bagi saya RBAT menggambarkan salah satu legacy  Prof. Tilaar. Bahwa beliau masih dicintai baik oleh keluarga, murid-muridnya, maupun siapapun yang tersentuh hatinya olehnya. Kecintaannya terhadap Indonesia, terhadap pendidikan, dan terhadap ilmu pengetahuan mengalir terus dengan cara yang sangat bersahaja. 


Sedikit mengenai hidupnya,  Prof. Tilaar pernah menjadi guru di sekolah rakyat sampai menjadi guru besar di Universitas Negeri Jakarta. Selain mengajar, beliau juga aktif menulis, dan bergerak dengan berbagai cara, diantaranya dengan menjadi anggota Dewan Riset Nasional, anggota Akademi Ilmu Pengetahuan Indonesia, penasihat PGRI, dan penasihat Majelis Luhur Taman Siswa. Saya pribadi, menjadi saksi hidup bagaimana Porf. Tilaar tidak pernah hanya berdiam di menara gading tapi ikut "turun" menangani langsung isu-isu pendidikan yang dianggapnya penting. Beliau ikut menandatangani Petisi untuk menolak Ujian Nasional, beliau akan ikut menentang kebijakan yang dianggapnya tidak sesuai dengan konstitusi UUD 45.


Salah satu kegiatan yang dilakukan saat peluncuran RBAT adalah Talk Show. Pembicaranya Mbak Wulan Tilaar (putri dari Prof Tilaar sekaligus penanggung jawab RBAT), Ibu Henny Supolo (Ketua Yayasan Cahaya Guru), Pak R.A. Hirmana (murid sekaligus rekan kerja Prof Tilaar di Universitas Negeri Jakarta), dan Mbak Inayah Wahid.




Mbak Wulan mengatakan:

"Alm. Tilaar adalah seorang guru. Guru kehidupan. Dan bagi bapak, seorang guru adalah proses "menjadi". Proses yang tidak pernah selesai. Menjadi guru adalah profesi yang selalu dia banggakan."

 

Mbak Wulan menambahkan:

"Pak Tilaar selalu membuka pintu rumahnya untuk murid-muridnya untuk belajar. Beliau bukan hanya membuka rumahnya tetapi juga membuka hatinya."


Dengan mata agak berkaca-kaca, Ibu Henny Supolo  bercerita bagaimana mudahnya mencintai Prof. Tilaar:

"Kami jadi saksi bahwa Prof Tilaar benar-benar orang yang mengabdikan hidupnya sebagai guru, bangga menyebut dirinya  guru, dan membuat kami semua bangga menjadi guru... Beliau sangat mudah diakses, sangat murah hati berbagi ilmu, setiap undangan selalu diterima, setiap pendapat selalu didengarkan, dan setiap pertanyaan beliau hargai dengan memberikan jawaban yang terasa sekali berasal dari hati. Jawaban-jawaban Prof. Tilaar dalam pertemuan dengan para guru selalu membuat kamu merasa mendengarkan cerita. Mudah ditangkap, selalu dihubungkan dengan berbagai situasi yang sedang kita hadapi, sangat kontekstual. Dan ruang belajar ini sungguh-sungguh mewujudkan semangat berbagi Prof. Tilaar yang luar biasa."

 

Ibu  Henny juga menceritakan bahwa Prof. Tilaar memiliki sebuah kegelisahan yang besar yang diungkapkannya di Sekolah Guru Kebinekaan 2016 : Kata Prof. Tilaar:

"Kita punya satu kata penting yang hilang dalam dunia pendidikan yaitu kemandirian. Yang saya maksudkan dengan kemandirian adalah kebebasan berpikir, bersikap, dan berpendapat."


Pak R.A Hirmana bercerita bahwa salah buku favoritnya adalah karya Pak Tilaar berjudul "Pedagogik Teoritis untuk Indonesia". Pak Hirmana berhadarp bahwa RBAT bisa menjadi jalan untuk mewujudkan cita-cita Prof. Tilaar bahkan melebihi apa yang diharapkannya. :

"Belum pernah saya begitu bahagaia bersama guru, dosen pendidik, seperti ketika saya bersama dengan Pak Tilaar bisa berimajinasi bersama beliau."


Tampaknya Pak Hirmana berharap RBAT bisa menjadi ruang bagi kita untuk mengikuti jejak Prof Tilaar untuk menggunakan ilmu pengetahuan untuk sama-sama berimajinasi untuk kebaikan Indonesia.

 

Tampaknya ada kekhawatiran bahwa generasi muda yang sekarang, yang oleh beberapa generasi pendahulunya dianggap sibuk dengan "gadget, tik-tok, media sosial" tidak akan menganggap RBAT sebagai hal yang menarik. Terkait kekhawatiran ini Mbak Inayah mengingatkan bahwa anak-anak muda menunjukkan keppedulian mereka terhadap bangsa dengan cara mereka sendiri. 

"Hanya karena mereka melalakukannya dengan cara yang berbeda dengan kita, atau dengan bapak ibu, itu bukan berarti mereka salah."

 

Mbak Inayah tidak khawatir sama sekali dengan potensi anak-anak muda. Meskipun mereka hidup di dunia digital, bukan berarti pengalaman berada di RBAT tidak akan berharga. Mbak Inayah percaya bahwa RBAT akan menjadi ruang-ruang pertemuan antara orang-orang yang berbeda. Dan itu adalah salah satu bentuk perwujudan dari Pancasila. 


Mbak Wulan dan keluarga, sekali lagi. Selamat untuk dibukanya Ruang Belajar Alex Tilaar. Mudah-mudahan kita semua bisa bersama-sama menghidupkannya sebagai bentuk cinta kami terhadap seorang pendidik yang akan terus hidup melalui pemikiran-pemikirannya. 

May 11, 2021

Belajar Klasifikasi Dulu, Belajar Bilangan Kemudian

Kemampuan mengklasifikasi adalah kemampuan untuk bisa menyortir suatu atau beberapa objek berdasarkan perbedaan ataupun persamaannya.  Belajar mengklasifikasi ini bisa dilakukan bahkan sebelum anak mengenal konsep bilangan. Seorang anak misalnya, bisa belajar mengklasifikasi suatu objek berdasarkan warnanya (merah, kuning, hijau), mengklasifikasi makanan berdasarkan rasanya (asam, asin, manis, pahit), dan sebagainya. Kemampuan mengklasifikasi ini merupakan salah satu keterampilan. Untuk mempelajari lebih lanjut mengenai pentingnya keterampilan mengklasifikasi sebelum belajar bilangan, mari kita perhatikan deskripsi mengenai Jalu dan Intan berikut ini. 



Kisah Jalu, Intan, dan Cangkang Kerang

Seorang anak sedang berjalan bersama kakaknya di pinggir pantai. Jalu namanya. Usianya tak sampai 6 tahun, kakaknya Intan berusia sekitar 8 tahun. Di tangan kanan Jalu terdapat sebuah ember kecil. Sambil berjalan, Jalu mengambil beberapa cangkang kerang yang ditemuinya. Dimasukkannya ke dalam ember. Setelah berjalan-jalan setelah 20 menit lamanya. Jalu dan kakaknya duduk di atas pasir. Jalu membalik ember kerangnya di sehingga cangkang-cangkang yang telah dikumpulkannya bertebaran. Intan berseru, “Wah macam-macam bentuknya! Ini seperti kipas.”


Jalu menunjuk cangkang kerang  yang yampak seperti spiiral, “Yang ini seputar muter-muter.”


Intan berkata, “ Yang ini seperti topi yang tinggi dan lancip..”


Jalu tampak bingung mendeskripsikan cangkang kerang satu lagi lalu tertawa, “ Ini seperti apa yah? ”


Intan berpikir, “Seperti cangkan siput?”


Jalu mengangkat pundak. Tidak tahu. 


Dari semua cangkang kerang yang telah dikumpulkan, tidak ada satupun yang bentuknya sama. Warnanya pun beragam. Namun, di antara cangkang-cangkang kerang tersebut, tetap ada beberapa yang memiliki kemiripan satu sama lain. Cangkang-cangkang kerang tersebut bisa diklasifikasi berdasarkan persamaan dan perbedaannya.  Itu yang kemudian dilakukan oleh Jalu dan Intan. 


“Mari, kita pisahkan cangkang-cangkang ini. Yang bentuknya mirip kita satukan.”


 Intan memisahkan cangkang berbentuk kipas dan menaruhnya di sebelah kiri.

“Aku mau cari pisahin yang bentuknya muter-muter ini,” kaya Jalu meniru apa yang dilakukan kakaknya.  Jalu memisahkan cangkang berbentuk spiral di sebelah kanannya. 


Intan, bekerja dengan cukup cepat. Dengan mudahnya dia memisahkan kerang berbentuk topi panjang lancip, dan yang berbentuk seperti cangkang siput. Barulah Jalu dan Intan menghitung masing-masing jenis kerang.  


Hasilnya, yang seperti kipas ada 6, yang seperti spiral ada 4, yang seperti topi panjang lancip ada 5, dan yang seperti cangkang siput  ada 7. 


Kemampuan mengklasifikasi sesuatu sangat penting dimiliki anak sebelum anak belajar mengenai bilangan. Salah satu tujuan belajar bilangan adalah mengembangkan kemampuan menentukan banyaknya objek dalam suatu kelompok (kardinalitas bilangan). Sebelum menghitung banyaknya objek, harus disepakati dulu apa yang mau dihitung (Reys, et.al., 2009, h.137). Ketika mau menghitung ikan di danau, seseorang harus bisa mengklasifikasi mana yang berupa ikan, dan mana yang bukan ikan. Ketika mau menghitung banyaknya ayam di kebun halaman, seseorang harus bisa mengklasifikasi mana yang ayam dan mana yang bukan ayam. 


Dalam kasus Jalu dan Intan, yang mau dihitung adalah banyaknya masing-masing cangkang kerang sesuai bentuknya. Dalam proses mengklasifikasi cangkang kerang Intan dan Jalu memperhatikan persamaan dan perbedaan masing-masing cangkang kerang sampai akhirnya membuat kesimpulan, kelompok apa yang sesuai untuk masing-masing cangkang kerang. 


Di kemudian hari kemampuan mengklasifikasi ini juga bisa dilakukan dengan mengenalkan istilah “dan”, “atau”, maupun “bukan”. Misalnya ketika anak mengklasifikasi daun, anak bisa diajak untuk mengelompokkan daun yang hijau dan menyirip ke dalam satu kelompok, daun yang merah dan menyirip ke dalam kelompok lain, dan daun yang menjari atau bukan daun  menyirip ke dalam kelompok lainnya. Kegiatan mengklasifikasi ini terlihat sederhana, tetapi secara tidak sadar membantu anak mengembangkan kemampuan bermatematikanya (terkait himpunan, logika) dan kelak diperlukan untuk belajar mengenai bilangan. 

Mar 17, 2021

Amanah baru di 2021




2021 baru berjalan selama 3 bulan, tetapi telah ada beberapa hal penting yang terjadi di dalam hidupku. 26 - 31 Januari 2021 berlangsung Kongres Ikatan Guru Indonesia (IGI) yang ke-3. Tepat di hari pertama kongres, salah satu pendiri IGI, alm. Ibu Yully meninggal dunia. Tentu saja, banyak sekali teman-teman yang merasa kehilangan. Ternyata sebelum pergi Ibu Yully sempat menitipkan pesan kepada saya (melalui suaminya yang juga pengurus IGI) untuk menjaga IGI.

Tentu saja saya akan selalu menjaga IGI. Saya mencintainya. Cara yang saya bayangkan, berada di belakang layar. Tidak ikut menjadi pengurus, tapi menulis untuk IGI, berbagi dengan anggota IGI, dan sebagainya. Sebelum kongres ke-3 saya menyumbang tulisan untuk mengingatkan tentang visi dan nilai-nilai yang dipegang IGI. Harapannya agar seluruh anggota maupun pengurus (lama maupun baru) akan fokus pada cita-cita dan nilai bersama. Kapanpun IGI meminta saya untuk mengisi acara mereka, atau bahkan untuk berkunjung saja, saya akan usahakan hadir. Tapi bergabung di IGI lagi? Sepertinya tidak. Sejak berakhirnya kongres ke-2 di Makassar, saya telah lengser dari jabatan pengurus dan tidak sekalipun saya berpikir untuk bergabung di IGI lagi. Jadi anggota saja.

Ternyata nasib berkata lain. Hasil Kongres ke-3, saya terpilih sebagai anggota Dewan Kehormatan IGI. Syarat menjadi anggota Dewan Kehoramatan IGI, diantaranya pernah jadi pengurus IGI.

Dewan Kehormatan bertugas 'mengurus' kode etik, termasuk mensosialisasikannya, dan mengingatkan apabila ada pengurus ataupun anggota yang melanggarnya. Tentu, saya ditanyakan kesediaannya. Awalnya ragu, tapi akhirnya, Bismillah saya iyakan saja.

Nah, ternyata di dalam Dewan Kehormatan itu ada pengurusnya. Karena salah satu anggotanya adalah Pak Satria Dharma yang sangat dihormati di IGI (karena mendirikan IGI), ada beberapa yang merasa segan memimpin Pak Satria. Maunya Pak Satria aja yang memimpin, tapi tentu saja Pak Satria tidak mau. Dia mau santai-santai aja sepertinya. Hehe...

Diantara semua, tampaknya yang paling tidak segan untuk memimpin Pak Satria. Alasannya? Saya tahu Pak Satria sangat demokratis. Maka terpilihlah saya menjadi Ketua Dewan Kehormatan IGI.

Tadinya saya tidak mau bercerita mengenai ini. Mau diam-diam saja. Namun, saya pikir ada pentingnya juga saya menyampaikan harapan saya dengan posisi yang saya miliki sekarang. Saya berharap IGI menjadi organisasi yang lebih profesional. Baik pengurusnya memiliki kesepakatan bersama mengenai nilai yang perlu dipegang, serta ada pemikiran yang lebih sistematis mengenai pengetahuan, keterampilan, sikap, ataupun disposisi yang perlu dikembangkan.

Di Dewan Kehormatan IGI saya akan mulai dengan mengajak tim membahas "nilai". Nilai-nilai apa yang mau kita pegang bersama? Jumat, 19 Maret 2021 saat rapat, tim Dewan Kehormatan IGI akan membahas itu. Hasil akhirnya? Masih samar-samar.Tapi memulai langkah, tak ada salahnya. bukan?

Feb 1, 2021

Pengalaman Belajar Membaca Waktu Kecil




Saya sebenarnya tidak pernah dan agak segan menceritakan pengalaman ini di publik. Namun, saya rasa pengalaman ini bisa mungkin akan berguna bagi beberpa teman-teman di sini. Pengalaman tentang pengalaman belajar membaca ketika saya masih kecil.

Ketika saya kecil, kedua orang tua secara bergantian membacakan saya buku setiap hari. Dari bayi sampai saya umur 6 tahun. Hampir tidak pernah absen. Sampai sekarang saya sangat tidak habis pikir, kenapa kedua orang tua saya bisa setekun itu. Di usia 6 tahun, saya ingat dibacakan buku yang lumayan tebal dan tidak bergambar. Kisah tentang Helen Keller. Di bagian belakangnya ada beberapa contoh huruf Braile yang bisa saya sentuh dengan tangan. 

Di masa itu saya tidak tinggal di Indonesia karena kedua orang tua berkuliah. Buku-buku yang saya baca, ada yang koleksi sendiri, ada yang pinjaman sekolah dan ada yang didapatkan di perpustakaan umum. Perpustakaan buat saya seperti tempat bermain saja. Ada bagian buku anak-anak, setting ruangannya berwarna-warni, dan seingat saya di perpustakaan tersebut ada mainannya. 

Itu tahun 1991 (dan sebelumnya)  Menariknya, di zaman itu, kita bisa meminjam buku anak yang juga disertai kaset yang isinya orang yang membacakan buku anak tersebut (kalau di zaman sekarang sesuai audio books). Jadi, sambil membaca buku, kita bisa mendengarkan orang lain membaca juga. Biasanya juga ada bunyi bel atau nada tertentu yang merupakan tanda bahwa kita perlu membalik halaman.  Baik pengalaman dibacakan orang tua, maupun membaca buku sambil mendengar audio books tampaknya punya pengaruh besar terhadap kecintaan saya terhadap buku bacaan dan buku anak-anak (yang masih saya nikmati sampai sekarang). Dalam konteks Indonesia, rasanya akses terhadap buku-buku anak dan berbagai tulisan  yang indah lainnya perlu diperbanyak. Caranya bagaimana, saya tidak tahu.

Oh iya, saya tadi mencoba mengintip perpustakaan tempat saya bermain sambil belajar di masa kecil. Perpustakaannya masih ada tapi mungkin sudah banyak perubahan. Ini linknyaa.  

Jan 8, 2021

Pandangan Tentang Kongres IGI ke-3




Rasanya tidak mungkin untuk tidak ikut bersemangat dalam menghadapi Kongres Ikatan Guru Indonesia (IGI) ke-3 yang akan diselenggarakan pada 28 - 31 Januari 2021 (secara hybrid di Bandung dan secara daring). Meskipun bukan pengurus lagi, dan berdasarkan AD/ART IGI, sebagai anggota luar biasa IGI, maka saya tidak memiliki hak memilih dan dipilih. Tentu tidak bisa ikut memilih siapa yang akan menjadi pempinan IGI berikutnya. Sampai detik ini sudah ada 7 calon kandidat Ketua IGI periode berikutnya, diantaranya 1). Danang Hidayatullah (IGI DKI), Gusti Surian (IGI Kalimantan Selatan), Jasmin (IGI Sulawesi Tenggara), Khairuddin Budiman (IGI Aceh), Mampuono (Sekjend IGI Pusat), Marjuki (IGI Jawa Timur), Mahrani Arifin (Pengurus Pusat Pengembangan Regional 10, Kalbar-Kalteng).

Rasanya senang bahwa ada banyak calon Ketua Umum IGI dari berbagai daerah di Indonesia. Jadi ramai pemilihannya. Seru! Di sisi lain, masih menunggu, akan adakah calon Ketua Umum IGI Perempuan? 

Hal yang juga menyenangkan lainnya soal Kongres IGI ke-3 ini adalah dimulainya diskusi-diskusi tentang sejarah IGI, cita-cita ke depan, dan kepemimpinan model apa yang kita harapkan. Buat saya pribadi, saya berharap pimpinan IGI baik di pusat, regional, maupun daerah bisa merangkul semakin banyak teman-teman guru di Indonesia dengan rasa "hangar" serta memiliki visi ke depan yang memungkinkan guru-guru di Indonesia menjadi lebih kompeten, lebih berpengaruh secara positif untuk pendidikan Indonesia, serta lebih didengarkan oleh masyarakat umum. Baik Pak Satria Dharma maupun Pak Muhammad Ramli Rahim punya kekurangan saat menjadi pempinan IGI. Pak Satria, seperti yang diakuinya, kadang sibuk bergerak sendiri (timnya terenggah-enggah), Pak Muhammad Ramli Rahim kadang mengambil kebijakan-kebijakan yang "penting begini" dan mungkin banyak anggota yang terkaget-kaget bahkan tidak suka. Namun, keduanya punya visi yang pada masanya menurut saya sangat pas untuk IGI dalam konteks itu. Pak Satria mendirikan IGI dengan visi "berbagi dan tumbuh bersama" yang jadi roh IGI sampai sekarang, Pak Ramli Rahim berhasil mengembangkan IGI di beberapa wilayah di Timur Indonesia. Program "satu guru satu..." (titik-titiknya ada 100 macam, mulai dari komik, PPT interaktif, dll) yang sekilas terlihat sporadis sampai saat ini tidak berhenti membuat saya berdecak kagum. Program itu berhasil membuat banyak teman-teman guru bergerak. It really worked!

Harapan saya tentang IGI ke depan sudah pernah saya sampaikan ke pengurus IGI DKI (lihat: https://www.youtube.com/watch?v=LL45UT0HeOk_) dan mudah-mudahan suatu hari punya kesempatan untuk membicarakan hal serupa kepada pimpinan IGI di semua daerah lainnya. Selamat meramaikan dan menyukseskan kongres IGI ke-3. Organisasi ini dibangun dengan hati, semoga tetap akan kita jaga bersama dengan hati. 

Salam berbagi dan tumbuh bersama,
Dhitta Puti Sarasvati
(Pengurus IGI Periode I)

Nov 15, 2020

Refleksi Membaca (beberapa bab) “How Humans Learn to Think Mathematically: Exploring the Three Worlds of Mathematics” karya David Tall



Buku ini belum saya baca sampai tuntas. Baru bagian pendahuluan (prelude) dan dua bab berikutnya,  yakni “The Foundations of Mathematical Thinking” dan  “Compression, Connection and Blending of Mathematical Ideas”.


Sebelum menuliskan refleksi saya mengenai buku ini, saya ingin bercerita apa yang membuat saya tertarik pada buku ini. Alasannya, karena saya cukup familiar dengan nama penulisnya. Pernah membaca salah satu penelitiannya yang ditulis bersama Gray (1994). Judulnya,  “Duality, Ambiguity and Flexibility: A Proceptual View of Simple Arithmetic”. Bahkan penelitian ini dikutip sebagai salah satu bahan untuk Training of Trainers (ToT) Gernas Tastaka mengenai Bilangan. Baru kali ini saya berkesempatan membaca bukunya. Buku bagian pendahuluannya tidak terlalu mudah untuk saya pahami. Setelah membaca bagian pendahuluan berkali-kali, dilanjutkan dengan dua bab berikutnya, saya menemukan beberapa hal yang terasa bermakna. Oh iya, bab kedua dan ketiga lebih mudah dibaca daripada membaca pendahuluannya. Pendahuluannya berisi kerangka teoritis yang merupakan dasar penulisan seluruh buku. 


Salah satu frase yang menarik dari buku Tall ini adalah penggunaan istilah “three worlds of mathematics” yang berarti “tiga dunia matematika”. Apa artinya? 


 

Pada intinya, tiga dunia ini adalah gagasan tentang bagaimana seorang mengembangkan kemampuan berpikir matematisnya. Setiap orang, bahkan matematikawan, tidak ada yang langsung bisa berpikir matematis, apalagi sampai bisa melakukan pembuktian-pembuktian formal. Di ketiga dunia tersebut, matematika dilihat dengan cara yang berbeda. 

Dunia tersebut adalah:

(1) Conceptual embodiment: di ‘dunia’ ini, pemahaman akan Matematika dikembangkan dengan berinteraks (melakukan aksi) dengan  hal-hal fisik apa yang ada di sekitar. Proses ini membantu seseorang untuk mengembangkan persepsinya mengenai dasar-dasar matematika, misalnya mengenai ‘bilangan’, ‘geometri’ sehingga bisa mengembangkan visualisasi mental (mental images) dan bahasa yang menjadi bagian dari imajinasi matematisya. 

(2) Operational symbolism: di ‘dunia’ ini, seseorang mulai mengembangkan akan berbagai prosedur matematis. Beberapa orang mungkin ‘mentok’ dan hanya memahami matematika sampai tahapan prosedural, namun beberapa orang mulai mengembangkan kemampuan untuk memahami berbagai simbol secara lebih fleksibel,  serta menggunakan berbagai operasi untuk melakukan kalkulasi dan manipulasi matematis.

(3) Aximatic formalism: di ‘dunia’ ini, pemahaman akan Matematika dibangun di atas pengetahuan yang formal dan sistem aksiomatik. Set theoretic definition digunakan dan sifat-sifatnya dideduksi menggunakan pembuktian matematis. 


Kalau direfleksikan, Gernas Tastaka berfokus pada dua dunia yang pertama. Terkhusus lagi, dunia yang pertama. Hal ini didasarkan pada temuan, bahwa siswa-siswa SD/MI kadang tidak diberikan kesempatan untuk merasakan dunia yang pertama. Mereka langsung diharapkan bisa mengerti berbagai simbol dan bahasa matematika tanpa pernah memiliki pengalaman yang memungkinkannya memaknai simbol-simbol tersebut. 


Misalnya, untuk mengembangkan pemahaman geometri,   anak perlu punya pengalaman bermain-main dengan objek geometris (benda di sekitarnya). Panca inderanya digunakan untuk mengenali sifat-sifat geometris berbagai benda. Anak juga perlu memiliki pengalaman untuk mengungkapkan hasil pengamatannya terhadap benda-benda tersebut secara deskriptif, menggunakan kata-kata. Baru, di tingkat pendidikan yang selanjutnya, mereka mungkin akan menggunakan berbagai definisi terkait geometri yang lebih presisi.


 

Pemahaman mengenai bilangan, perlu dimulai dengan pengalaman melakukan berbagai hal terhadap objek di sekitarnya. Anak-anak perlu menggunakan objek-objek tersebut dan menghitungnya, mengelompokkannya, membaginya, mengurutkannya, menjumlahkannya, menguranginya, mengalikan, dan membaginya. 


Pemahaman mengenai pengukuran perlu dimulai dengan mengalami proses mengukur. Anak perlu merasakan mengukur panjang, luas, volume, massa, dari hal-hal yang ditemuinya. 


Pengalaman berinteraksi dengan berbagai hal konkret di sekitar akan menjadi dasar bagi anak untuk mengembangkan imajinasi matematisnya. Sayangnya, kadang di sekolah hal-hal ini terlewati. Anak terkadang langsung dipaksa untuk masuk ke ‘dunia’ kedua bahkan ketiga, meskipun belum siap. 


Selain belajar mengenai tiga dunia tersebut, saya terkesan oleh sebuah kutipan Tall berikut ini:


“It is generally considered that mathematicians wish to avoid ambiguity in mathematics because precision seems to be vital. Now I see that ambiguity and flexibility in using symbolism is essential to enable us to think mathematically.”


Artinya, “Secara umum ada pandangan bahwa matematikawan menghindari ambiguitas,  karena menganggap presisi menjadi hal yang sangat penting di matematika. Justru, sekarang  saya melihat bahwa ambiguitas dan fleksibilitas ketika menggunakan simbol-simbol matematika justru sangat esensial untuk memungkinkan kita berpikir secara matematis” (h.45).


Kutipan ini mengingatkan saya mengenai perdebatan mengenai 3 dikali 4 dan 4 dikali tiga (yang sampai hari ini masih terus diperdebatkan oleh beberapa teman-teman guru). Menariknya, kasus tersebut dibahas di buku Tall. 


Tall menganggap bahwa untuk bisa berpikir matematis, terkadang kita tidak bisa terlalu kaku ketika memaknai sebuah simbol matematis. Kita perlu fleksibilitas untuk melihat bagaimana simbol-simbol tersebut berkaitan dengan berbagai konsep matematika lainnya. 


Tall memberikan sebuah kasus mengenai  anak yang ingin menghitung  2 + 8. Ada anak yang menganggap menyelesaikan masalah ini harus dengan menghitung 2 terlebih dahulu, lalu dilanjutkan dengan berhitung lanjut (counting on), 3, 4,5, … sampai akhirnya menemukan bahwa hasilnya sama dengan 10.  Anak ini masih belum fleksibel dalam memahami 2 + 8. 


Di sisi lain, anak lain berpikir, akan lebih mudah kalau mulai berhitung dari 8 lalu menambahkannya sebanyak 2 sehingga hasilnya sama dengan 10. 


Tall juga menggambarkan pernyataan William Thurston tentang pengalaman masa kecilnya. Thurston adalah seorang matematikawan ahli topologi yang memperoleh Fields Medal, salah satu penghargaan paling bergengsi di bidang matematika.

Ketika kelas 5 SD, Thurston sangat kagum bahwa 134 dibagi 29 hasilnya adalah 134/29. Tidak perlu diapa-apakan lagi. Ini fakta yang sangat menarik baginya.

Kisah Thurston mengingatkan saya akan pengalaman bertemu siswa yang merasa tidak nyaman kalau hasil perhitungannya tidak berupa bilangan bulat. Kadang saya memperoleh pertanyaan, “Apakah tidak apa-apa menuliskan hasil akhir perhitungan ini seperti ini (berupa pecahan, atau desimal, atau masih dalam bentuk akar). Tentu jawaban terhadap pertanyaan tersebut tergantung pada konteksnya, tetapi hal tersebut memberikan gambaran bahwa kadang siswa (atau bahkan kita sendiri sebagai pendidik) tidak fleksibel ketika memaknai berbagai simbol-simbol Matematika. Pemahaman akan berbagai simbol lebih bersifat prosedural, bukan relasional. Tall menggunakan istilah lain untuk menjelaskan mengenai fenomena ini, yakni pemahaman yang bersifat “proceptual” (belum akan saya terangkan secara rinci di sini). 

Sebenarnya di bagian pendahuluan bukunya, Tall sudah mengungkapkan pentingnya membangun koneksi-koneksi antar berbagai gagasan matematis. Katanya , “The long-term development of mathematical thinking is more subtle than adding new experience to a fixed knowledge structure. It is a continual reconstruction of mental connections that evolve to build increasingly sophisticated knowledge structure over time”. Artinya, “Mengembangkan kemampuan berpikir matematis dalam jangka panjang  lebih dari sekadar menambah pengalaman baru kepada struktur pengetahuan yang sudah ajeg. Namun, merupakan rekonstruksi yang berkelanjutan untuk membangun koneksi-koneksi mental yang berevolusi untuk membentuk struktur pengetahuan yang lebih canggih seiring dengan berjalannya waktu.” 






Sumber: 

Tall, D. (2013). How humans learn to think mathematically: Exploring the three worlds of mathematics. Cambridge University Press.

Gray, E. M., & Tall, D. O. (1994). Duality, ambiguity, and flexibility: A" proceptual" view of simple arithmetic. Journal for Research in Mathematics Education, 116-140.





 

Aug 15, 2020

Menumbuhkan Jiwa Keguruan: Berat tapi Indah

Dua tahun lalu, tepatnya pada Agustus 2018 Pak Bagiono mengajak saya mengisi sebuah lokakarya di SMKN 11 Jakarta. Lokasi sekolah tersebut, tidak jauh dari glodok. Zaman dulunya, SMK tersebut merupakan SMEA. Saat itu, ada tiga jurusan di sekolah tersebut:  Akutansi, Administrasi Perkantoran, dan Penjualan.

"Apa tujuan lokakarya tersebut?" tanya saya pada Pak Bagiono saat masih diskusi untuk persiapan. Pak Bagiono menjelaskan bahwa harapannya peserta bisa menyadari hakikat mereka sebagai guru. Waduh, tujuan yang sangat berat. Bikin "sakit perut". 

Saya sangat hormat kepada Pak Bagiono. Beliau merupakan salah satu pembina Ikatan Guru Indonesia (IGI). Saat saya baru pulang dari UK dari studi S2, Pak Bagiono menawari saya untuk mengajar di sebuah Akademi Farmasi di daerah Fatmawati sebagai dosen bahasa Inggris. Hanya  6 bulan tapi saya sangat bersyukur diberikan kesempatan tersebut. Pak Bagiono juga  mengenalkan saya pada Pak Daoed Joesoef,  untuk belajar banyak hal mengenai pendidikan. Beberapa kali saya diberikan nasihat dan masukan berharga dari  Pak Bagiono.

Kalau bukan Pak Bagiono yang meminta, saya tidak akan berani  membawa lokakarya dengan tujuan seberat itu. Saya ragu, dan sempat menyampaikan keraguan saya pada Pak Bagiono. Pak Bagiono pun menyemangati saya. Dia mengatakan, dia percaya pada saya. Menumbuhkan jiwa keguruan butuh waktu. Tidak akan bisa instan. Lokakarya tersebut hanya sebentar, tentu tidak akan langsung berdampak. Tapi, setidaknya merupakan langkah untuk mulai menumbuhkan rasa keguruan itu. 

Saya segera mengajak seorang teman untuk mendampingi saya menjadi fasilitator di kegiatan itu. Namanya Pak Dasrizal. Guru matematika yang  muda, bersemangat, dan juga punya jiwa seni yang tinggi. Hobinya, selain mengajar adalah menyanyi khususnya dalam pentas musikal. Setahun setelah lokakarya tersebut, Pak Dasrizal bersama beberapa musisi Indonesia lainnya untuk pentas di Broadway, New York ( Kompas Cetak, 13 Maret 2019).


Lokakarya yang digagas oleh Pak Bagiono ini tujuannya bukan hal-hal yang sifatnya teknis, misalnya metode mengajar, atau teknik mengajar tapi sesuatu yang menyangkut rasa. Rasa bangga menjadi guru. Rasa ingin menjadi versi terbaik dari diri sendiri agar bisa juga memberikan yang terbaik kepada siswa. Itu rasa yang sangat indah. Rasa ini tidak akan bisa ditumbuhkan dengan pelatihan yang sifatnya teknis belaka. Peserta harus bisa merasakan sesuatu yang indah. Saat itu saya yakin, Pak Dasrizal bisa menciptakan suasana yang indah, yang akan menyentuh hati para peserta.

Pak Dasrizal dan saya bertemu untuk merancang lokakarya bersama. Ada tiga tujuan yang ingin kami capai (atau setidaknya menuju ke arah sana). Peserta diharapkan: 

  • Merefleksikan kembali alasan menjadi guru dan mengapa bertahan menjadi guru.
  • Mengembangkan ketertarikan untuk mengembangkan diri menjadi guru yang lebih baik dari sebelumnya.
  • Memiliki gagasan dan membuat rencana kerja (action plan)  untuk pengembangan diri.
Setelah kegiatan ice breaking, peserta diajak menonton vido Mrs. Chong, tentang seorang guru yang berhasil menyentuh hati siswanya. Kami mendiskusikan videonya


Pak Dasrizal kemudian membaca sebuah tulisan yang ditulisnya sendiri. Refleksi Pak Dasrizal kenapa dia menjadi guru dan bertahan menjadi guru. Setelahnya peserta diajak menuliskan refleksinya sendiri, termasuk diminta menuliskan salah satu pengalaman yang paling berkesan saat mereka menjadi guru. Beberapa guru membacakan tulisannya. 

Beberapa guru mengatakan mereka tidak sengaja menjadi guru. Ada yang mengatakan menjadi guru karena harapan orang tua. Namun, tampaknya itu baru pertama kalinya mereka merefleksikan kenapa mereka masih bertahan menjadi guru. Ada peserta yang mengakui hal tersebut dan baru menyadari bahwa memang ada hal yang menyenangkan ketika menjadi guru, khususnya ketika melihat siswa berhasil dalam kehidupannya.


Berdasarkan masukan dari Pak Bagiono, kami membagikan sebuah artikel kepada peserta untuk dibaca dan didiskusikan. Judulnya Guru Idola karya L. Wilardjo (Kompas, 17 Juli 2018). Artikel tersebut menggambarkan kisah beberapa guru yang diidolakan siswanya. Siswa-siswa di dalam artikel tersebut selalu merupakan siswa yang menjadi jauh lebih hebat daripada gurunya. Wolfgang Pauli misalnya, terinspirasi dari dosenya Prof. Arnold Sommerfeld (yang mengembangkan Teori Atom Hidrogen-nya Niels Bohr). Pauli berkembang jauh melampaui gurunya dan menjadi peraih Nobel Fisika. Fisikawan terkenal, Richard Feynman merasa gurunya adalah Paul Dirac. Padahal Feynman tidak mengambil kelas yang diampu oleh Dirac. Feynman hanya membaca karya Dirac. Feynman melampaui Dirac, bukan hanya karena memperoleh nobel karena elektronika kuantum. Namun juga dikenal sebagai pengajar fisika yang sangat baik.Feynman terkenal sebagai "The Great Explainer" karena bisa membahasakan konsep-konsep Fisika yang rumit menjadi lebih sederhana. Kisah lain diambil dari pewayangan. Palgundi ingin sekali berguru pada Durna. Namun, tidak bisa karena Durna sudah punya murid kesayangan, Arjuna. Saking ingin belajar dari Durna, Durna membuat patung Palgundi untuk latihan memanah. Bagi Durna, guru idolanya tetap Palgundi dan pada akhirnya kemampuan memanah Palgundi pun melampaui Arjuna. Ketiga siswa mengidolakan seorang guru yang menjadikan mereka (para siswa) lebih hebat dari gurunya. 

Setelahnya, kami mengajak peserta mendiskusikan diskurs "guru yang baik" seperti yang telah dirumuskan oleh Alex Moore (2004) yakni 1) the charismatic subject, 2) the competent craft person

Setelahnya Dasrizal dan saya berbagi pengalaman tentang cara kami mengembangkan diri baik secara personal maupun profesional. Selain pengembangan diri yang sifatnya formal seperti mengikuti pelatihan, dsb, juga ada pengembangan diri yang lebih cair. Bisa sesederhana mem-follow guru yang inspiratif di sosial media,  atau menjadi konsumen yang berkesadaran (memilih konten yang berkualitas untuk dibaca, misalnya saat sedang browsing di internet). Pak Dasrizal juga bercerita pengalamannya mengembangkan diri di bidang kepenulisan dan seni. Meskipun Pak Dasrizal merupakan guru matematika, Pak Dasrizal mengembangkan diri dalam berbagai bidang lainnya. Itu membantunya menjadi manusia yang lebih baik. Kata Pak Dasrizal:
"Menjadi seorang guru yang utuh. Tidak hanya fokus pada pekerjaan, tapi kita jadi memiliki banyak cerita yang bisa dibagikan kepada siswa.  Kadang-kadang siswa tidak selalu terinspirasi pelajaran yang kita berikan, tetapi dari cerita-cerita yang kita bawa dari apa yang kita lakukan di luar sana.”

Setelahnya, teman-teman guru diminta merefleksikan apa yang masih kurang dan sudah baik terkait aspek personal maupun profesional mereka. Lalu mereka diajak membuat action plan sederhana dengan menuliskan ide tentang cara mereka ingin mengembangkan diri. Ada yang ingin lebih melatih kesabaran agar tidak gampang marah, ada yang ingin lebih rajin membaca, dan sebagainya. 


Setelahnya, Pak Bagiono sharing pengalamannya sebagai pendidik di SMK, termasuk kisah mengenai beberapa siswa SMK yang berhasil. Tampaknya Pak Bagiono ingin mengingatkan teman-teman guru SMK agar jangan minder, misalnya karena tidak mengajar di SMA. Mengajar di SMK pun mengajar manusia yang punya potensi untuk berkembang. 

Tak salah mengajak Pak Dasrizal untuk berpartner bareng saya di hari itu. Pak Dasrizal menutup lokakarya dengan menyanyikan lagu Indonesia Jiwaku, lagu yang sangat indah karya Guru Soekarno Putra. Awalnya beberapa peserta berteriak, "Afgan!" karena menganggap suara Dasrizal tak kalah indah dengan Afgan, lama kelamaan suasana menjadi lebih hening. Di akhir lagu, peserta bertepuk tanga. Beberapa peserta saya lihat meneteskan air mata. Pak Bagiono juga.  Tampaknya sedikitnya, kegiatan yang hanya berlangsung setengah hari itu sedikit menyentuh hati teman-teman guru. 


Keterangan: Ini merupakan lanjutan dari tulisan "Cerita Persiapan Lokakarya untuk Guru di SMKN 11" (lihat: http://mahkotalima.blogspot.com/2018/08/cerita-persiapan-lokakarya-untuk-guru.html )